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浅谈圆与科学、人文之间的联系

 圆是数学中最基本的图形。圆与科学、人文以及生活具有广泛联系,从不同的视角审视圆的文化现象,揭示圆的文化内涵、挖掘圆的文化功能,对于开展数学素质教育、数学文化教育,促进社会更加文明、进步都具有重要意义。 
一、圆与科学 
圆在科学发现的领域中起着不可估量的作用。天文学、力学、电学、光学等的发展都离不开圆的推动。 
1、圆与力学。圆在机械动力、建筑力学中具有广泛的运用。大型机器的搬迁,甚至是整幢大厦的迁移,目前仍然使用古老的滚筒(现用圆柱形钢管)使其向前移动,到达指定地点。滚筒的运用是古代人类智慧的产物,它可节约90%的劳力,克服人类自身力量不能达到的境地。金字塔、神庙、巨型雕像等宏伟建筑的建造,离不开滚筒这一运输工具。随着圆形车轮的改造发展,从马车、自行车到汽车、火车等交通运输工具日益发达,甚至连飞机的起落架还是离不开圆形轮胎。圆形的车轮滚滚向前,它们改变人类历史的进展,改造人们的生活方式和思维习惯。大型起重机的前身是组合滑轮。目前小作坊、小工厂使用滑轮的频率仍然很高。因为滑轮经济实惠,效能高。轮船、汽车等的方向盘是圆的,它便于操作,感觉自然、流畅。圆形的风车将其轴心(圆心)固定,风车受风力、水力作用自动操作。柴油机启动时,受叶轮的惯性作用,不停地旋转。 
2、圆与自然。圆在自然与生态中的表现五彩缤纷,绚丽多彩。阳光下的向日葵是圆的;台风以滚动的方式在海面、陆地上移动;枫树粒子以旋转的方式在地面上传播;激流以漩涡的方式滚滚向前。在平静的水面上,丢下一粒小石子,湖面上荡漾起环形水波纹,从中心向外扩散,形成一系列的同心圆,随着波的传播,这些圆的周长递增,而对应的振幅递减。总之,日月之光辉,黑洞之质缩,场波之辐射,核电之裂变,速度之迅捷,无不以圆而扩散,无不以圆而凝聚也。 
3、圆与生活。环视现实生活,到处充满着圆的形状:圆的图案设计、建筑造型,圆的生活、生产用品,圆的器械设备、设施,圆的交通工具……; 
二、圆与人文 
圆在人们的精神生活领域中不可或缺:人们追求圆满的生活、圆满的人生;人们以圆的方式,团结在人心的周围,人民安居乐业,社会民主进步,这是人类永恒的向因。圆具有广泛的人文内涵和意义。 
1、以圆为善。圆具有均匀、对称、圆顺,不偏不倚、公正、公平、客观的品质。因此,以圆为善,这已经是人类的共识。中国文化是崇尚圆的文化,圆意味着满足,意味着完美。“圆融”是“中国化”佛学思想的重要内容,由中国佛教理论家所创造。圆融精神已成为中国佛教的一大优良传统,深深影响着古今的中国佛教。其深刻的意蕴和独具的价值,对当今世界和全人类而言,特具现实意义。圆融一语,《辞源》解释:“圆融,佛教语,破除偏执,圆满融通”。《佛光大词典》解释说:“圆融,谓圆满融通,无所障碍”。总之,圆满融通、整体无亏、无滞碍、不偏执、消融一切矛盾、和谐和解即为“圆融”。由圆而融,止于至善,这是佛教的最高境界。圆是西藏民族同神交流、与天地对话的一种方式,一种途径。圆是西藏宗教的象征。中华人民共和国国徽,象征各族人民大团结,团结在中国共产党周围。中秋十五,皓月当空,月圆人美满除夕之夜,吃顿年夜饭,家人大团圆。“月上柳梢头,人约黄昏后”、“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺”。古代诗人、词人常常借圆月抒发情怀,把对亲人的思念寄托在茫茫苍穹中的皓皓明月。其实,何止是中国,以圆为善实际上是一种世界文化现象。奥运会的五环会徽,象征全球五大洲各国人民,通过体育竞技构筑友谊,和睦相处。体育是世界语言,五环是世界体育符号语言。 
国际上重大会议都以圆桌会议的形式举行,此举在于不分大国、小国,强国、弱国,国家之间一律平等,亲同手足,情如兄弟。 
2、以圆为范 
规矩成方圆,有方有圆,以圆为范,这是中国传统思想文化的重要内容。天圆地方是中国传统思想。在自然界和人们的生活、生产中,有圆必有方,有方必有圆,内圆外方,外圆内方,上(半)圆下方等现象比比皆是。没有规矩,不成方圆。凡事都有规范,在法律框架内,人们才能参与各种社会事务活动。建章立制,才能安邦治国。内方外圆的做人准则,表达一种对自己严格,对他人宽容的风范,并且以礼相待,以理服人,团结一切可以团结的人,不迁就,不逢迎。 
3、以圆为美。西方数学哲学认为:“圆是最美的图形”,圆是美的化身,美的使者,以圆为贵,以圆为美,这也是人类的共识。形体以圆为美,椭圆、浑圆、锥、梨形、圆柱形等都是美的形体。人们以各种圆形物质装饰自己的身体。舞蹈家们在长期的舞蹈实践与研究中,发现以“圆”为中心设计舞蹈动作,以“圆”为标准衡量舞蹈技术的质量和规范性,对于深入解读舞蹈语言,进一步认识舞蹈与人类、舞蹈与生活、舞蹈与文化的关系具有极其重要的意义。因此,研究舞蹈艺术以“圆”为中心的文化特征已成为一种普遍的舞蹈文化现象。 
4、以圆寓理。圆为人类认识提供中介符号,使人们获得广阔的认识空间,圆与人类的认识已融为一体。圆是推动社会发展的动力,也是人类认识发展的动力之一,圆为人的认识发展提供认识背景。人们通过圆认识许多数学自身的规律,如三角函数的创立,是古代数学家认识到圆内弧与弦一定存在着某种关系,在此背景下,随着对圆的认识的深入,每一时期都出现一些成果,直到欧拉才完成历史使命,建立了完整的三角函数理论。回顾头去,从圆出发可以解决三角函数的所有问题,如定义、图像、性质、公式等等。以圆为基点,可以认识许多自然现象,如恒星轨迹、黑洞、台风、电磁波、x射线等。还可以认识解决问题的许多方式方法。如生态圈、区域经济圈、交通圈、人类的生活圈、文化圈等等。我国传统文化中,太极图是圆的,阴阳五行,日月星辰,纷纷人事,尽在其中。历史上,曾经以中原为圆心,皇权(独裁)为半径,形成闭关锁国的圆,由盛唐到晚清,中国一步一步走向衰弱。现在我们以民心为圆心,民主为半径的圆是开放的圆、进步的圆、文明的圆。 
那些以自我为圆心,欲望为半径的人,只能成为贪得无厌的圆。贪官污吏们是历史的真实写照,他们必然自取灭亡。 
圆既单薄又丰厚,圆既简单又深邃,圆既常见又陌生,圆既平凡又伟大。圆为人类历史发展做出过不可磨灭的贡献,但圆中还有许多未被人们发现的处女地。因此,进一步认识圆、研究圆,充分挖掘圆的文化功能,发展圆的文化属性,是开展数学素质教育、数学文化教育的一个有益尝试,同时,对于促进社会更加文明、进步也具有重要意义。 
参考资料 
[1] 数学文化的一些新视角 张奠宙等 《数学教育学报》 (1)2003

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